Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & - 3 & - 6 & - 3 \\ 2 & - 2 & - 4 & h \\ - 2 & 3 & - 4 & 7 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.7

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.10

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 7^{2}}$

Étape 2.11

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.12

Additionnez $9$ et $9$ .

$\sqrt{18 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.13

Additionnez $18$ et $36$ .

$\sqrt{54 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.14

Additionnez $54$ et $9$ .

$\sqrt{63 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.15

Additionnez $63$ et $4$ .

$\sqrt{67 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.16

Additionnez $67$ et $4$ .

$\sqrt{71 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.17

Additionnez $71$ et $16$ .

$\sqrt{87 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.18

Additionnez $87$ et $4$ .

$\sqrt{h^{2} + 91 + 9 + 16 + 49}$

Étape 2.19

Additionnez $91$ et $9$ .

$\sqrt{h^{2} + 100 + 16 + 49}$

Étape 2.20

Additionnez $100$ et $16$ .

$\sqrt{h^{2} + 116 + 49}$

Étape 2.21

Additionnez $116$ et $49$ .

$\sqrt{h^{2} + 165}$